SUDUT DEVIASI

Pada Materi SMP kelas VIII semester 2 (genap) sudah dibahas mengenai pembiasaan pada prisma. Pada pembahasan tersebut hanya membahas tentang sudut deviasi yang dihasilkan oleh prisma. Pada kesempatan ini akan membahas lebih lanjut tentang pembiasan pada prisma.

Sebelum membahas mengenai sudut deviasi dan sudut deviasi minimum pada pembiasan prisma, terlebih dahulu bahas mengenai pembiasan dan jalannya sinar pada pembiasan prisma. Untuk mengetahui dan memahami pembiasan pada prisma silahkan lihat gambar di bawah ini.

 

Prisma merupakan benda yang terbuat dari gelas tembus cahaya (transparan) yang kedua sisinya dibatasi bidang permukaan yang membentuk sudut tertentu satu sama lain. Sudut tersebut dinamakan sudut pembias (simbol: β). Bidang permukaan prisma berfungsi sebagai bidang pembias. 

Perhatikan gambar di atas, cahaya yang datang dari udara (sinar datang) menuju bidang permukaan prisma akan dibiaskan mendekati garis normal sesuai dengan hukum pembiasan Snellius. Kemudian, ketika sinar meninggalkan prisma menuju udara, sinar tersebut akan dibiaskan menjauhi garis normal. 

Setelah melewati prisma, cahaya mengalami deviasi yang disebut dengan sudut deviasi (σ). Sudut deviasi (σ) merupakan sudut yang dibentuk oleh perpotongan dari perpanjangan sinar datang (i₁) dengan perpanjangan sinar yang meninggalkan prisma (r₂). Besarnya sudut deviasi yang dialami cahaya adalah sebagai berikut. Perhatikan gambar berikut ini.

Perhatikan ΔQRS.

∠SRQ = r₂ – i₂

dan

∠SQR = i₁ – r₁

∠QSR = 180° - ∠SQR - ∠SRQ

∠QSR = 180° - (i₁ – r₁) – (r₂ – i₂)

∠QSR = 180° - i₁ + r₁ – r₂ + i₂

Perhatikan  ΔBQR.

∠BQR = 90° – r₁

∠BRQ = 90° – i₂

∠QBR = 180° – ∠BQR - ∠BRQ

∠QBR = β

β = 180° – (90° – r₁) – (90° – i₂)

β = r₁ + i₂

Sudut deviasinya (σ) dapat dicari sebagai berikut.

σ = 180° - ∠QSR

σ = 180° - (180° - i₁ + r₁ – r₂ + i₂)

σ =  i₁ - r₁ + r₂ - i₂

σ =  (i₁ + r₂) – (i₂ + r₁), ingat  r₁ + i₂ = β maka:

σ =  (i₁ + r₂) – β

Keterangan:

β = sudut pembias prisma

i₁ = sudut datang sinar masuk

i₂ = sudut datang sinar keluar

r₁ = sudut bias dari sinar masuk

r₂ = sudut bias dari sinar keluar

σ = sudut deviasi

Contoh Soal 
Sebuah prisma terbuat dari kaca (n = 1,5) memiliki sudut pembias 60°. Jika seberkas sinar laser jatuh pada salah satu permukaan pembiasnya dengan sudut datang 30°, berapakah sudut deviasi yang dialami oleh sinar laser tersebut setelah melewati prisma?

Jawab:
Diketahui:

n₁ = 1

n₂ = 1,5

i₁ = 30°

β = 60°

Ditanyakan: σ = ?

Penyelesaiannya:
Sudut deviasi dihitung dengan menggunakan persamaan:

σ =  (i₁ + r₂) – β

Oleh karena i₁ dan β telah diketahui, nilai r₂ (sudut bias kedua) perlu dicari terlebih dahulu. Pada permukaan pembias pertama berlaku hukum pembiasan Snellius sebagai berikut.

sin i₁/ sin r₁ = n₂/n₁

Sin 30°/ sin r₁ = 1,5/1

0,5/Sin r₁ = 1,5

Sin r₁ = 0,5/1,5

r₁ = 19,47°

Nilai i₂ ditentukan sebagai berikut.

β = r₁ + i₂

i₂ = β - r₁

i₂ = 60° - 19,47°

i₂ = 40,53°

Kemudian, nilai r₂ ditentukan sebagai berikut.

sin i₂/ sin r₂ = n₁/n₂

sin 40,53°/ sin r₂ = 1/1,5

sin r₂ = 1,5 sin 40,53°

sin r₂ = 0,97

r₂ = 77,10°

Sudut deviasi yang dialami cahaya ketika melewati kaca prisma dapat dicari dengan persamaan:

 σ =  (i₁ + r₂) – β

σ =  (30° + 77,10°) – 60°

σ =  47,10°

Jadi, sudut deviasi yang dialami cahaya ketika melewati kaca prisma adalah 47,10°

Setelah memahami jalannya sinar pada prisma serta pembiasaanya juga sudut deviasinya, selanjutnya akan mempelajari sudut deviasi minimum yang dialami oleh prisma ketika sinar dilewatkan pada prisma tersebut

Setiap sinar yang datang pada prisma akan mengalami deviasi yang menghasilkan sudut deviasi tertentu. Salah satu sinar datang tertentu pasti akan menghasilkan sudut deviasi minimum. Kapan kondisi khusu ini terjadi pada pembiasan prisma?

 

 

Berdasarkan hasil pembuktian, deviasi minimum dapat terjadi pada saat sudut datang pertama sama dengan sudut bias kedua (i₁ = r₂ ). Besarnya sudut deviasi minimum sebuah prisma dapat dicari sebagai berikut. Oleh karena i₁ = r₂ maka i₁ = r₁ sehinga 

β = r₁ + r₁ = 2 r₁ 
r₁ = β/2

Pada persamaan sebelumnya (pada pembahasan pembiasan dan sudut deviasi prisma) diketahui bahwa: 

σ =  (i₁ + r₂) – β

maka deviasi minimum (δ_m) dapat dicari dengan persamaan: 
δ_m =  (i₁ + r₂) – β 

Nilai r₂ = i₁ dimasukan ke dalam persamaan δ_m =  (i₁ + r₂) – β maka menjadi:

δ_m =  (i₁ + r₂) – β

δ_m =  (i₁ + i₁) – β

δ_m =  2i₁– β

i₁ = (δ_m + β)/2

Berdasarkan hukum pembiasan Snellius maka akan berlaku pesamaan:

sin i₁/ sin r₁ = n₂/n₁

sin i₁/ sin r₁ = n₁,₂

atau 
n₁,₂ = sin i₁/ sin r1

Persamaan r₁ = β/2 dan persamaan i₁ = (δ_m + β)/2disubstitusikan ke persamaaan n₁,₂ = sin i₁/ sin r₁maka diperoleh:

n₁,₂ = sin i₁/ sin r₁

n₁,₂ = (sin (δ_m + β)/2)/ sin (β/2)

Jika β kecil maka sin (β/2) = β/2 sehingga:

 (δ_m + β)/2 = n₁,₂ (β/2)

δ_m + β= n₁,₂ β

δ_m = n₁,₂ β – β

δ_m = (n₁,₂ – 1)β

Keterangan:

δ_m = sudut deviasi minimum

n₁,₂ = indeks bias relatif medium 2 terhadap medium 1

β = sudut pembias prisma

Contoh Soal Tentang Sudut Deviasi Minimum Pada Pembiasan Prisma

Sebuah prisma yang terbuat dari kaca (n = 1,5) yang memiliki sudut pembias 60° diletakkan dalam medium air (n = 1,33). Jika seberkas sinar datang dari air memasuki prisma, berapakah sudut deviasi minimum pada pembiasan prisma tersebut?

Jawab:

Diketahui:

n_air = 1,33

n_kaca = 1,5

β = 60°

Ditanyakan: δ_m = ?

Penyelesaiannya:

Sebelum mencari sudut deviasi minimum pada prisma tersebut, terlebih dahulu mencari besarnya indeks bias relatif medium kaca terhadap medium air (n_air,_kaca) yaitu:

n_air,_kaca = n_kaca/n_air

n_air,_kaca = 1,5/1,33

n_air,_kaca = 1,15

Setelah indeks bias relatif medium kaca terhadap medium air diketahui maka sudut deviasi minimum dapat dihitung dengan menggunakan persamaan:

δ_m = (n₁,₂ – 1)β

δ_m = (1,15– 1) 60°

δ_m = 7,8°

Jadi sudut deviasi minimum prisma yang memiliki sudut pembias 60° adalah 7,8°.