DAYA URAI

Daya Urai Optik

Jika kita memiliki dua benda titik yang terpisah pada jarak tertentu, bayangan kedua benda bukanlah dua titik tetapi dua pola difraksi.  Jika jarak pisah kedua benda titik terlalu dekat maka pola difraksi kedua benda saling menindih.

Kriteria Rayleigh yang ditemukan Lord Rayleigh menyatakan bahwa dua benda titik yang dapat dibedakan oleh alat optik, jika pusat pola difraksi benda titik pertama berimpit dengan pita gelap  (minimum) ke satu pola difraksi benda kedua.

Ukuran sudut pemisah agar dua benda titik masih dapat dipisahkan secara tepat berdasarkan Kriteria Rayleigh disebut sudut resolusi minimum (θm)

D=diameter bukaan alat optik

l =jarak celah ke layar

dm=jari-jari lingkaran terang

θ = sudut resolusi

Pola difraksi dapat diperoleh dengan menggunakan sudut θ yang menunjukkan ukuran sudut dari setiap cincin yang dihasilkan dengan persamaan:

dengan λ merupakan panjang gelombang cahaya yang digunakan.

Untuk sudut-sudut kecil, maka diperoleh θ≈sinθ ≈ tan θ = dm/l dan sama dengan sudutnya θ  sehingga dapat ditulis:

Soal:

1. Sebuah kisi yang memiliki 5000 garis tiap cm kita gunakan untuk menentukan panjang gelombang cahaya. Apa bila sudut antara garis pusat dan garis pada orde pertama 37° (sin37° = 0,6). Berapakah panjang gelombang cahaya tersebut?
2. Seberkas monokromatis dengan panjang gelombang 5 × 10-7m dan datang tegak lurus pada kisi. Jika spektrum pada orde kedua membuat sudut 30° dengan garis normal pada kisi, tentukan jumlah garis per cm pada kisi tersebut!
3. Apabila mata diperbesar dengan bukaan 5 mm, berapakah jarak minimum antara dua buah sumber titik yang masih dapat dibedakan oleh mata pada jarak 40 cm di depan mata? (panjang gelombang cahaya di mata 3,67 × 10-7 m)